Babylone : une tablette trigonométrique 1000 ans plus ancienne que celle de Hipparque
Après de longues études, des scientifiques de Sydney (University of New South Wales - UNSW) ont découvert le but d'une célèbre tablette d'argile babylonienne de 3700 ans, révélant qu'elle est la table trigonométrique la plus ancienne et la plus précise au monde, éventuellement utilisée par les anciens scribes mathématiques et architectes pour calculer la façon de construire des palais et des temples et construire des canaux.
La nouvelle recherche montre que les Babyloniens, héritiers de Sumer, après certaines lois astronomiques, ont aussi battu les Grecs sur l'invention de la trigonométrie - l'étude des triangles - de plus de 1000 ans et révèle une ancienne sophistication pour les mathématiques insoupçonnée jusqu'ici. A ce train, on va imaginer que toutes les découvertes mathématiques attribuées aux anciens Grecs (ici c'est bien les "inventions" de Hipparque et de Pythagore qui sont remises en question !) ne pourraient être en fait que des recopies d'anciennes découvertes Sumériennes et Babyloniennes (voir Harapéennes quand on voit la qualité et sophistication des constructions de la civilisation de l'Indus...).
Connu sous le nom de Plimpton 322, la petite tablette a été découverte au début des années 1900 dans ce qui est maintenant le sud de l'Irak par le négociateur en antiquités, archéologue, universitaire, diplomate Edgar Banks, la personne sur laquelle le personnage de fiction Indiana Jones a été basé.
Elle comporte quatre colonnes et 15 lignes de nombres écrites dans le script cunéiforme de l'époque en utilisant un système de base 60 ou sexagesimal...
A gauche: Le Dieu Marduk de Babylone – à droite: La tablette Plimpton 322, vieille de 3700 ans, exposée dans la Rare Book and Manuscript Library à Columbia University de New York. Credit: UNSW/Andrew Kelly
" Plimpton 322 a rendu perplexe les mathématiciens depuis plus de 70 ans, puisqu'il a été réalisé qu'elle contient un nombre particulier de nombres appelés triples de Pythagore ", explique le docteur Daniel Mansfield de l'École des mathématiques et des statistiques de la Faculté des sciences de l'UNSW.
" L'énorme mystère, jusqu'à présent, était son objectif - pourquoi les anciens scribes accomplissaient la tâche complexe de générer et de trier ces chiffres sur la tablette. Notre recherche révèle que Plimpton 322 décrit les formes des triangles à angle droit en utilisant un nouveau type de trigonométrie basée sur des rapports, et pas des angles et des cercles. C'est un travail mathématique fascinant qui démontre un génie indéniable.
" La tablette contient non seulement la table trigonométrique la plus ancienne du monde, elle est aussi la seule table trigonométrique complètement précise, en raison de l'approche babylonienne très différente de l'arithmétique et de la géométrie. Cela signifie qu'elle a une grande pertinence pour notre monde moderne. Les mathématiques babyloniennes peuvent avoir été hors de mode depuis plus de 3000 ans, mais elles ont des applications pratiques possibles dans les domaines de l'arpentage, de l'infographie et de l'éducation. C'est un exemple rare de l'ancien monde qui nous enseigne quelque chose de nouveau", dit-il.
Plimpton 322: The world's first trigonometric table, Toutes les faces de la tablette, courtesy of the Rare Book and Manuscript Library, Columbia University.
La nouvelle étude du Dr Mansfield et du professeur agrégé de l'UNSW, Norman Wildberger, sont publiés dans Historia Mathematica, journal officiel de la Commission internationale sur l'histoire des mathématiques.
Une table trigonométrique vous permet d'utiliser un rapport connu des côtés d'un triangle à angle droit pour déterminer les deux autres rapports inconnus.
L'astronome grec Hipparque, qui a vécu environ vers 120 ans av. J.-C., a longtemps été considéré comme le père de la trigonométrie, avec sa «table des accords» sur un cercle considéré comme la plus ancienne table trigonométrique.
" Plimpton 322 est antérieur à Hipparchus depuis plus de 1000 ans ", explique le Dr Wildberger. " Cela ouvre de nouvelles possibilités non seulement pour la recherche moderne en mathématiques, mais aussi pour l'éducation mathématique. Avec Plimpton 322, nous voyons une trigonométrie plus simple et plus précise qui présente des avantages évidents par rapport à la nôtre (ou plutôt celle héritée des Grecs anciens) ".
" Un trésor de tablettes babyloniennes existe, mais seulement une fraction d'entre elles ont encore été étudiées. Le monde mathématique ne fait que réveiller le fait que cette culture mathématique ancienne mais très sophistiquée a beaucoup à nous apprendre ".
Le Dr Mansfield a parlé de Plimpton 322 par hasard lors de la préparation du matériel pour les étudiants en mathématiques de première année à l'UNSW. Lui et le Dr Wildberger ont décidé d'étudier les mathématiques babyloniennes et d'examiner les différentes interprétations historiques du sens de la tablette après avoir constaté qu'elle avait des parallèles avec la trigonométrie rationnelle du livre Divign Proportions du Dr Wildberger: de la trigonométrie rationnelle à la géométrie universelle.
Les 15 lignes sur la tablette décrivent une séquence de 15 triangles à angle droit, qui diminuent régulièrement dans l'inclinaison.
Le bord gauche de la tablette est cassé et les chercheurs de l'UNSW se basent sur des recherches antérieures pour présenter de nouvelles preuves mathématiques qu'il y avait à l'origine 6 colonnes et que la tablette devait être complétée avec 38 lignes.
Ils démontrent également comment les anciens scribes, qui ont utilisé une base arithmétique numérique similaire à notre horloge du temps (60 secondes, 60 minutes...), plutôt que le système de base de 10 numéros que nous utilisons, pourraient avoir généré les nombres sur la tablette en utilisant leurs techniques mathématiques.
Les mathématiciens de l'UNSW Science fournissent également des preuves qui annulent la vision largement acceptée selon laquelle la tablette était simplement une aide de l'enseignant pour vérifier les solutions aux problèmes quadratiques des élèves.
" Plimpton 322 était un outil puissant qui aurait pu être utilisé pour surveiller les champs ou faire des calculs architecturaux pour construire des palais, des temples ou des pyramides à degrés (et ziggurat donc) ", explique le Dr Mansfield.
La tablette, qui est censée provenir de l'ancienne ville sumérienne de Larsa, a été datée de entre 1822 et 1762 avant JC, c'est à dire l'époque de Hammurabi (le 6ème roi de la première dynastie de Babylone), l'inventeur des premières lois écrites (et assimilées selon certains chercheurs aux réels "10 commandements" car on retrouve des concordances avec celles de la bible des Hébreux !). Elle est maintenant dans la bibliothèque Rare Book and Manuscript de l'Université Columbia à New York.
Un triple pythagorien se compose de trois nombres entiers positifs a, b et c tels que a2 + b2 = c2. Les nombres entiers 3, 4 et 5 sont un exemple bien connu d'un triple pythagoricien, mais les valeurs sur Plimpton 322 sont souvent considérablement plus grandes avec, par exemple, la première ligne faisant référence au triple 119, 120 et 169.
Le nom est dérivé du théorème de Pythagore des triangles à angle droit qui indique que le carré de l'hypoténuse (le côté diagonal opposé à l'angle droit) est la somme des carrés des deux autres côtés.
Les Scandinaves du Néolithique utilisaient des bateaux en peau d'animaux pour la chasse et les échanges, le transport à longue distance. Une étude récente menée par le Dr Mikael Fauvelle et publiée dans le Journal of Maritime Archaeology suggère que la culture scandinave antique de la céramique piquée (PWC) aurait pu construire des bateaux en utilisant des peaux d'animaux, en particulier des peaux de phoque, pour naviguer, pêcher, chasser et transporter, échanger sur de vastes distances. La PWC a prospéré entre 3500 et 2300 avant J.-C. dans les régions entourant la mer Baltique et la mer du Nord, y compris certaines parties de la Suède, du Danemark et de la Finlande actuels.
Gigès, le mystérieux inventeur de la monnaie métallique
Pièce de Lydie en Electrum
Les plus anciennes pièces de monnaie métallique, marquant peu à peu le changements définitif (pour le monde entier sauf aux Amériques, où les peuples ont continué leur économie spécifique jusqu'à l'arrivée des envahisseurs et culture dévastatrice) de l'économie de l'Humanité, passant de la dernière économie créée (le troc) aux échanges par monnaie de substitution, toujours pratiqués de nos jours, ont été découvertes en Turquie, dans l'ancien Royaume de Lydie (ou Méonie pour Homère). Les Lydiens (aussi connus comme les Lud par les Egyptiens et Assyriens) était un peuple indo-européen descendant de Lydos, fils d'Attis d'après Homère. Quand on sait qu'Attis est en fait un Dieu très connu, d'origine Phrygienne (qui dominaient les Lydiens au début) et que l'on retrouve sous le nom d'Adonischez les Grecs et Romain ou Tammuzchez les Hindoux, on devine que les origines mêmes de ce peuple sont aménagées. Et ce n'est pas mieux pour leur Roi Gigès, qui a régné (d'après la science officielle mais avec une fourchette temporelle) de entre 708 et 687 avant Jésus-Christ, sa mort étant entre 680 et 648 avant Jésus-Christ...
Crésides d'argent, attribuée à Crésus-5ième siècle av JC
Il était appelé Gugu par les Assyriens, et serait à l'origine des traditions bibliques sur Gog, prince de Magog (c'est-à-dire en assyrien mā(t) Gugu : « pays de Gygès »). En fait, on ne sait pas vraiment comment il est arrivé au pouvoir car les sources sont rares (donc à fiabilité resteinte) et divergent complètement... :
Selon Hérodote (né vers 484 avant notre ère et mort vers 420 - donc 250 ans après environ), Gygès était à l'origine le fils d'un des gardes et le confident du tyran Candaule, (ou Sadyate, ou encore Myrsile), roi très légendaire descendant d'Héraclès (Hercule), qui était un roi vantard qui ne cessait de vanter la beauté de sa femme. Ne supportant pas que Gygès puisse douter des charmes de son épouse, Candaule lui donne l'ordre de tout faire pour la voir nue et constater sa vérité. Après avoir refusé car pensant que c'est indigne, Gygès finit par céder et se cache dans la chambre royale au bon moment pour admirer le déshabillage de la Reine. Mais celle-ci le découvre sans le laisser paraître. Elle a compris que le roi ne peut être que l'auteur de cette indignité et décide de se venger de cet outrage. Elle convoque Gigès le lendemain et lui fait le chantage suivant : soit il assassine Candaule, devient son époux et le nouveau Roi, soit il est exécuté... Gigès n'a pas trop le choix, poignarde le Roi et s'empare du trône de Sardes, capitale de la Lydie...Mais selon Platon (né en 424/423 av. J.-C., mort en 348/347 av. J.-C. - donc 300 ans après environ), Gygès n'était qu'un simple berger lydien à l'origine, qui faisait paître son troupeau lorsqu'un violent orage fit s'affaisser une colline. Il s'y aventura et découvrit un énorme cheval de bronze dans les flancs duquel étaient pratiquées des portes (Cheval qui rappelle un peu le célèbre Cheval de Troie de part sa description !). Après avoir ouvert ces portes, Gygès aperçut à l'intérieur du cheval le squelette d'un géant portant au doigt un anneau d'or. Il se saisi de cet anneau, se le passa au doigt, et, sans dire un mot de son aventure, il alla rejoindre les autres bergers du voisinage. Par hasard, il remarqua que, à chaque fois qu'il tournait sa bague vers l'intérieur, il devenait invisible de tous, tout en gardant la faculté de voir et d'entendre ce qu'il se passait autour de lui. Dès qu'il retournait la bague en sens inverse, il redevenait visible. Après avoir essayé les pouvoirs de son anneau par plusieurs expériences, il se rendit au palais et séduisit la reine. Il complota avec elle la mort du roi, le tua et s'empara du trône...
Le mystère des tunnels de la cité engloutie de Baïes
Baïes (Baia de nos jours) est le nom d'une ancienne cité romaine, située en Italie, plus précisément au nord du golfe de Naples, dans une anse sur la rive est du cap Misène, entre la pointe de la Lanterne au sud et la pointe de l'Épitaphe au nord. Elle est proche de la base navale romaine de Misène, et fait face à Pouzzoles, de l'autre côté de la baie donc.
Plutôt qu'une ville, Baïes était un regroupement de villae de villégiature étagées sur la pente intérieure d'un ancien cratère (l'endroit est une caldeira volcanique, suite à une éruption explosive vers - 35000), en partie submergé par la mer, Baïes devait son succès à la douceur de son climat et surtout à la présence de sources thermales engendrées par le volcanisme actif des Champs Phlégréens. Ces sources chaudes, sulfureuses ou salines, sont vantées comme les plus curatives et les plus abondantes d'Italie par Pline l'Ancien, Strabon, Florus, Fronton et aussi Flavius Josèphe.
Des milliers d'outils en pierre taillée, d'os de chevaux, et une dent de lait humaine: une grotte du plateau central iranien a livré des traces d'occupation humaine vieilles de 452.000 à 165.000 ans, les plus anciennes jamais trouvées dans cet immense territoire à la croisée du Levant et de l'Asie.
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